삼각형에 의한 회전체의 부피1 파푸스 굴딘 정리2 (삼각형에 의한 회전체의 부피) 다음 그림과 같이 주어진 직각삼각형을 회전축 l을 중심으로 회전시켰을 때 만들어지는 회전체의 부피를 구해보자. 1. 전통적인 방법으로 회전체의 부피를 직접 구해 보면, 주어진 도형을 1 회전할 때 생기는 회전체의 부피를 V라고 할 때, 그림과 같이 밑면의 반지름이 a+c인 원뿔에서 부피 V₃, 밑면의 반지름이 c인 원뿔과 원기둥의 부피 V₁과 V₂에 대하여 $$ V = V_3 - V_2 - V_1 $$ 밑면의 반지름이 c인 원뿔의 높이를 x라고 하면$$ x= \frac {bc}{a} $$ 따라서,$$ V_3 = \frac{1}{3} \times \pi \times (a+c)^2 \times (b + \frac{bc}{a}) = \frac {b}{3a} (a+c)^3 \pi $$$$ V_2 = b.. 2024. 5. 24. 이전 1 다음 반응형
